[선형대수학] 단위벡터

단위벡터(Unit Vector)는 그 크기가 정확히 1인 벡터를 말한다.

단위벡터를 표기할땐 i와 j의 점 부분을 ^으로 쓴다.

단위벡터 i (1,0)와 j (0,1)만 있다면 어떤 벡터든 만들 수 있다는 점에서 단위벡터는 굉장히 유용하게 사용된다.

 

어떠한 벡터 v(2,3)를 만들고 싶다면 v = 2i + 3j 와 같이 단위벡터의 덧셈과 곱셈을 이용해 만들 수 있다.

 

[연습문제]

v = (6,3) 방향의 단위벡터를 구하시오.

 

단위벡터의 크기는 1이기 때문에 벡터 v를 벡터의 크기로 나누어 방향은 같지만 크기는 1인 벡터를 구할 수 있다.

벡터의 크기는 길이와 같기 때문에 벡터v 의 길이를 먼저 구하고 그 후 v(6,3)를 나눈다.

따라서 벡터v의 단위벡터는 루트 45분의 6, 루트45분의 3이다.

---

 

(출처: 칸아카데미)