[선형대수학] 벡터의 내적, 벡터의 길이

✔ 벡터의 내적 (Dot Product)

a = (a1, a2, ... , an)

b = (b1, b2, ..., bn)

a · b = a1b1 + a2b2 + a3b3 + ... + anbn => 실수값

 

예시) a(2,5), b(7,1)의 두 벡터가 있을 때 두 벡터의 내적 값은?

2*7 + 5*1 = 14+5 = 19

 

✔ 벡터의 길이 (Length)

|a| = 루트(a1^2 + a2^2 + ... + an^2)

원래 알고있던 피타고라스 정리와 동일한 방법으로 길이를 구하면 된다.

 

예시) 벡터(2,5)의 길이는?

루트(2*2 + 5*5) = 루트(29)

 

자기자신을 내적한 결과는 길이의 제곱값이 나온다.

즉, 길이의 제곱 = 자기자신의 내적값

 

또한 벡터의 내적에서는 교환법칙, 분배법칙, 결합법칙이 모두 성립한다.

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(출처: 칸아카데미)