[백준/C++] 2206번 : 벽 부수고 이동하기 (BFS 심화 연습)

벽 부수고 이동하기

문제

N×M의 행렬로 표현되는 맵이 있다. 맵에서 0은 이동할 수 있는 곳을 나타내고, 1은 이동할 수 없는 벽이 있는 곳을 나타낸다. 당신은 (1, 1)에서 (N, M)의 위치까지 이동하려 하는데, 이때 최단 경로로 이동하려 한다. 최단경로는 맵에서 가장 적은 개수의 칸을 지나는 경로를 말하는데, 이때 시작하는 칸과 끝나는 칸도 포함해서 센다.

만약에 이동하는 도중에 한 개의 벽을 부수고 이동하는 것이 좀 더 경로가 짧아진다면, 벽을 한 개 까지 부수고 이동하여도 된다.

한 칸에서 이동할 수 있는 칸은 상하좌우로 인접한 칸이다.

맵이 주어졌을 때, 최단 경로를 구해 내는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 1,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에 M개의 숫자로 맵이 주어진다. (1, 1)과 (N, M)은 항상 0이라고 가정하자.

출력

첫째 줄에 최단 거리를 출력한다. 불가능할 때는 -1을 출력한다.

예제 입력 1

6 4
0100
1110
1000
0000
0111
0000

예제 출력 1

15

예제 입력 2

4 4
0111
1111
1111
1110

예제 출력 2

-1

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해당 문제는 그래프 이론을 활용한 문제로, BFS를 이용해 푸는 문제이다.

 

처음엔 DFS를 활용한 백트래킹 방식으로 문제를 풀었는데,, 시간초과로 인해 풀이 실패하였다 ㅜㅜ

시간초과만 없다면 백준 질문게시판에 올라온 모든 반례와 테스트케이스는 합격하는 맞는 풀이였다..!

❌ 백트래킹 풀이 : 시간초과 

#include <iostream>
#include <string>

using namespace std;

int N, M;
int map[1001][1001];
bool visit[1001][1001];

int cnt = 1;
int minCnt = 1001;

void DFS(int x, int y, bool crash)
{
	if(x == N && y == M)
	{
		if (minCnt > cnt)
			minCnt = cnt;
		return;
	}

	int moveX[4] = { 0, 0, -1, 1 };
	int moveY[4] = { -1, 1, 0, 0 };
	for(int i = 0; i < 4; i++)
	{
		int mx = x + moveX[i];
		int my = y + moveY[i];

		if (mx < 1 || my < 1 || mx > N || my > M) continue;
		if (visit[mx][my]) continue;
		if (crash && map[mx][my] == 1) continue;
		
		if (!crash && map[mx][my] == 1) // 벽을 부수고 감
		{
			crash = true;
			visit[mx][my] = true;
			cnt++;
			DFS(mx, my, crash);
			crash = false;
			visit[mx][my] = false;
			cnt--;
		}
		else
		{
			visit[mx][my] = true;
			cnt++;
			DFS(mx, my, crash);
			visit[mx][my] = false;
			cnt--;
		}
	}
}

int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);

	cin >> N >> M;

	for (int i = 1; i <= N; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= M; j++)
		{
			char input;
			cin >> input;
			map[i][j] = input - '0';
		}
	}

	visit[1][1] = true;
	DFS(1, 1, false);

	if (minCnt == 1001)
		cout << "-1";
	else
		cout << minCnt;

	return 0;
}

처음에 푼 풀이는 벽을 부순 상태인지 아닌지를 crash bool 변수로 판단하였다.

 

벽을 이미 부쉈는데 막힌 벽으로 이동한 상태에선 continue로 예외처리하고, 

벽을 아직 안부쉈는데 막힌 벽으로 이동하면 벽을 부수고 다음으로 넘어갈 수 있도록 조건문을 처리하였다.

그밖에 뚫린벽으로 이동하는 조건을 else로 두어, 나머지 경우의 수를 처리하였다. 

 

그러나 해당 문제는 시간초과로 실패인 풀이방법이라, 계속 시간초를 줄이기 위해 고민하다 결국 다른분들의 풀이방법을 참고하였다 ㅜㅠ (너어어무 어려운 문제다)

⭕ BFS 응용버전 풀이 : 통과 

#include <iostream>
#include <queue>
#include <string>
#include <tuple>

using namespace std;

int N, M;
int map[1001][1001];
int dist[1001][1001][2];
int cnt;

int BFS()
{
	queue<tuple<int, int, int>> que;
	que.push({ 1,1,1 });
	dist[1][1][1] = 1;

	while (!que.empty())
	{
		int x = get<0>(que.front());
		int y = get<1>(que.front());
		int crash = get<2>(que.front());
		que.pop();

		if (x == N && y == M)
			return dist[x][y][crash];

		int moveX[4] = { 0, 0, -1, 1 };
		int moveY[4] = { -1, 1, 0, 0 };
		for (int i = 0; i < 4; i++)
		{
			int mx = x + moveX[i];
			int my = y + moveY[i];

			if (mx < 1 || my < 1 || mx > N || my > M) continue;

			// 막힌 길을 부수는 경우
			if (map[mx][my] == 1 && crash == 1)
			{
				dist[mx][my][crash - 1] = dist[x][y][crash] + 1;
				que.push({ mx, my, crash - 1 });
			}
			// 뚫린길을 부수지 않고 가는 경우
			else if (map[mx][my] == 0 && dist[mx][my][crash] == 0)
			{
				dist[mx][my][crash] = dist[x][y][crash] + 1;
				que.push({ mx,my,crash });
			}
		}
	}
	return -1;
}

int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);

	cin >> N >> M;

	for (int i = 1; i <= N; i++)
	{
		for (int j = 1; j <= M; j++)
		{
			char input;
			cin >> input;
			map[i][j] = input - '0';
		}
	}

	cout << BFS();

	return 0;
}

원래 방법이었던 DFS를 포기하고, BFS로 풀이하였다.

 

풀이의 핵심은 방문하는 거리의 수를 2차원 배열이 아니라, 벽을 부순 상태인지, 아닌지에 따라 3차원 배열([N][M][2])로 선언해야 한다는 것이다.

 

나머지 상세한 풀이 과정은 아래와 같다.

1. 지점을 탐방하며, 벽을 부쉈는지 여부까지 판단하기 위해 int형을 3개씩 갖는 tuple을 담는 queue를 선언한다.

    (tuple[x좌표][y좌표][벽부쉈는지] 가 된다.)

2. 초기 dist[1][1][1]의 값을 1로 초기화해준다. (문제 조건에 시작지점과 끝지점도 거리에 넣으라고 했기 때문)

3. 4방면으로 탐색하면서, 두가지 경우를 나눠 queue에 다음 찾을 장소를 추가한다.

   3-1. 막혀있는 길에 도착했는데, 벽을 부술 수 있는 경우 (crash = 1 이면 한번 부술 수 있음을 의미)

   3-2. 뚫린 길에 도착했는데, 벽을 부술 수 없는 경우 (뚫린 길은 부술 필요가 없으므로 잘못된 경우의 수를 제거하기 위해 부술 수 없는 경우만 보기) 

4. 벽을 부순다면 다음 좌표를 검사할 때 crash - 1 값을 전달해 crash 의 값은 0 이 되어 더이상 벽을 부술 수 없음을 전달한다.

5. 경로 배열에 값을 더할땐 현재 좌표와 crash 상태값에서 현재 좌표 거리 1을 더해주었다.

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https://www.acmicpc.net/problem/2206

2206번: 벽 부수고 이동하기