기둥과 보 설치
문제 설명
빙하가 깨지면서 스노우타운에 떠내려 온 "죠르디"는 인생 2막을 위해 주택 건축사업에 뛰어들기로 결심하였습니다. "죠르디"는 기둥과 보를 이용하여 벽면 구조물을 자동으로 세우는 로봇을 개발할 계획인데, 그에 앞서 로봇의 동작을 시뮬레이션 할 수 있는 프로그램을 만들고 있습니다.
프로그램은 2차원 가상 벽면에 기둥과 보를 이용한 구조물을 설치할 수 있는데, 기둥과 보는 길이가 1인 선분으로 표현되며 다음과 같은 규칙을 가지고 있습니다.
- 기둥은 바닥 위에 있거나 보의 한쪽 끝 부분 위에 있거나, 또는 다른 기둥 위에 있어야 합니다.
- 보는 한쪽 끝 부분이 기둥 위에 있거나, 또는 양쪽 끝 부분이 다른 보와 동시에 연결되어 있어야 합니다.
단, 바닥은 벽면의 맨 아래 지면을 말합니다.
2차원 벽면은 n x n 크기 정사각 격자 형태이며, 각 격자는 1 x 1 크기입니다. 맨 처음 벽면은 비어있는 상태입니다. 기둥과 보는 격자선의 교차점에 걸치지 않고, 격자 칸의 각 변에 정확히 일치하도록 설치할 수 있습니다. 다음은 기둥과 보를 설치해 구조물을 만든 예시입니다.
예를 들어, 위 그림은 다음 순서에 따라 구조물을 만들었습니다.
- (1, 0)에서 위쪽으로 기둥을 하나 설치 후, (1, 1)에서 오른쪽으로 보를 하나 만듭니다.
- (2, 1)에서 위쪽으로 기둥을 하나 설치 후, (2, 2)에서 오른쪽으로 보를 하나 만듭니다.
- (5, 0)에서 위쪽으로 기둥을 하나 설치 후, (5, 1)에서 위쪽으로 기둥을 하나 더 설치합니다.
- (4, 2)에서 오른쪽으로 보를 설치 후, (3, 2)에서 오른쪽으로 보를 설치합니다.
만약 (4, 2)에서 오른쪽으로 보를 먼저 설치하지 않고, (3, 2)에서 오른쪽으로 보를 설치하려 한다면 2번 규칙에 맞지 않으므로 설치가 되지 않습니다. 기둥과 보를 삭제하는 기능도 있는데 기둥과 보를 삭제한 후에 남은 기둥과 보들 또한 위 규칙을 만족해야 합니다. 만약, 작업을 수행한 결과가 조건을 만족하지 않는다면 해당 작업은 무시됩니다.
벽면의 크기 n, 기둥과 보를 설치하거나 삭제하는 작업이 순서대로 담긴 2차원 배열 build_frame이 매개변수로 주어질 때, 모든 명령어를 수행한 후 구조물의 상태를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.
제한사항
- n은 5 이상 100 이하인 자연수입니다.
- build_frame의 세로(행) 길이는 1 이상 1,000 이하입니다.
- build_frame의 가로(열) 길이는 4입니다.
- build_frame의 원소는 [x, y, a, b]형태입니다.
- x, y는 기둥, 보를 설치 또는 삭제할 교차점의 좌표이며, [가로 좌표, 세로 좌표] 형태입니다.
- a는 설치 또는 삭제할 구조물의 종류를 나타내며, 0은 기둥, 1은 보를 나타냅니다.
- b는 구조물을 설치할 지, 혹은 삭제할 지를 나타내며 0은 삭제, 1은 설치를 나타냅니다.
- 벽면을 벗어나게 기둥, 보를 설치하는 경우는 없습니다.
- 바닥에 보를 설치 하는 경우는 없습니다.
- 구조물은 교차점 좌표를 기준으로 보는 오른쪽, 기둥은 위쪽 방향으로 설치 또는 삭제합니다.
- 구조물이 겹치도록 설치하는 경우와, 없는 구조물을 삭제하는 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.
- 최종 구조물의 상태는 아래 규칙에 맞춰 return 해주세요.
- return 하는 배열은 가로(열) 길이가 3인 2차원 배열로, 각 구조물의 좌표를 담고있어야 합니다.
- return 하는 배열의 원소는 [x, y, a] 형식입니다.
- x, y는 기둥, 보의 교차점 좌표이며, [가로 좌표, 세로 좌표] 형태입니다.
- 기둥, 보는 교차점 좌표를 기준으로 오른쪽, 또는 위쪽 방향으로 설치되어 있음을 나타냅니다.
- a는 구조물의 종류를 나타내며, 0은 기둥, 1은 보를 나타냅니다.
- return 하는 배열은 x좌표 기준으로 오름차순 정렬하며, x좌표가 같을 경우 y좌표 기준으로 오름차순 정렬해주세요.
- x, y좌표가 모두 같은 경우 기둥이 보보다 앞에 오면 됩니다.
입출력 예
| n | build_frame | result |
| 5 | [[1,0,0,1],[1,1,1,1],[2,1,0,1],[2,2,1,1],[5,0,0,1],[5,1,0,1],[4,2,1,1],[3,2,1,1]] | [[1,0,0],[1,1,1],[2,1,0],[2,2,1],[3,2,1],[4,2,1],[5,0,0],[5,1,0]] |
| 5 | [[0,0,0,1],[2,0,0,1],[4,0,0,1],[0,1,1,1],[1,1,1,1],[2,1,1,1],[3,1,1,1],[2,0,0,0],[1,1,1,0],[2,2,0,1]] | [[0,0,0],[0,1,1],[1,1,1],[2,1,1],[3,1,1],[4,0,0]] |
입출력 예에 대한 설명
입출력 예 #1
문제의 예시와 같습니다.
입출력 예 #2
여덟 번째 작업을 수행 후 아래와 같은 구조물 만들어집니다.
아홉 번째 작업의 경우, (1, 1)에서 오른쪽에 있는 보를 삭제하면 (2, 1)에서 오른쪽에 있는 보는 조건을 만족하지 않으므로 무시됩니다.
열 번째 작업의 경우, (2, 2)에서 위쪽 방향으로 기둥을 세울 경우 조건을 만족하지 않으므로 무시됩니다.
해당 문제는 입력값 N의 범위가 5 이상 100이하인 문제로, 시간복잡도에 크게 얽매이지 않고 주어진 조건을 철저하게 구현하기만 하면 되는 문제였다.
문제 자체에 대한 규칙이나 설명은 난해하거나 어렵지 않았는데, 규칙을 구현하면서 &&, || 조건식이나 몇가지 함정에 빠져 시간이 매우 오래걸렸다..
우선, 문제는 '기둥'과 '보'를 2차원 가상 벽면에 설치해야 하는데, 이때 기둥과 보가 설치될 수 있는 조건이 각각 존재한다.
해당 조건을 잘 이해해고 코드로 조건문을 얼마나 정확하고 예외없이 짤 수 있느냐가 핵심적인 구현 문제였다.
✏️ 기둥 조건
바닥 위에 있거나, 보의 한쪽 끝 부분 위에 있거나, 또는 다른 기둥 위에 있어야 한다.
이 조건을 좀 더 자세하게 풀어 설명하면 아래와 같다.
=> y = 0 위치인 바닥에 존재하거나, 기둥 바닥이 보의 한쪽 끝 부분에 존재하거나, 다른 기둥 위에 올라가있어야 한다.
✏️ 보 조건
한쪽 끝 부분이 기둥 위에 있거나, 또는 양쪽 끝 부분이 다른 보와 동시에 연결되어 있어야 한다.
이 조건을 좀 더 자세하게 풀어 설명하면 아래와 같다.
=> 보의 양 끝 부분 중 하나라도 기둥 위에 존재하거나, 또는 양쪽이 둘다 다른 보와 연결되어 있어야 한다.
이러한 조건들을 소스코드로 구현하면 다음과 같다.
/* 기둥 설치 규칙 */
bool InstallPillar(const vector<vector<bool>>& pillar, const vector<vector<bool>>& floor, int x, int y)
{
if (y == 1 || pillar[x][y - 1] || floor[x - 1][y] || floor[x][y])
return true;
return false;
}
/* 보 설치 규칙 */
bool InstallFloor(const vector<vector<bool>>& pillar, const vector<vector<bool>>& floor, int x, int y)
{
if (pillar[x][y - 1] || pillar[x + 1][y - 1] || (floor[x - 1][y] && floor[x + 1][y]))
return true;
return false;
}
📌 기둥이 놓여진 조건
기둥이 바닥 위에 있다면 y = 0인 경우가 된다. (해당 코드에서는 y < 0 의 예외처리를 없애기 위해 좌표 값을 1씩 증가시켜 연산하였다)
또, 기둥이 다른 기둥 위에 있다면 [x][y-1]의 기둥 변수의 값이 true가 된다.
또는, 보의 양쪽에 존재한다면, floor[x-1][y]로 보의 왼쪽 부분과, floor[x][y]로 보의 오른쪽 부분을 검사할 수 있다. (보는 오른쪽으로 깔리기 때문에 x-1가 보의 시작점인 왼쪽, x가 오른쪽으로 깔린 보의 위치)
📌 보가 놓여진 조건
보의 양쪽 끝이 기둥위에 위치하는지는 기둥[x][y-1]과 기둥[x+1][y-1]로 검사할 수 있다.
또한, 보의 양쪽이 다른 보와 연결된 경우는 보[x-1][y]와 보[x+1][y]로 검사할 수 있었다.
이제 나머지 전체 소스를 확인해보자.
#include <vector>
using namespace std;
/* 기둥 설치 규칙 */
bool InstallPillar(const vector<vector<bool>>& pillar, const vector<vector<bool>>& floor, int x, int y)
{
if (y == 1 || pillar[x][y - 1] || floor[x - 1][y] || floor[x][y])
return true;
return false;
}
/* 보 설치 규칙 */
bool InstallFloor(const vector<vector<bool>>& pillar, const vector<vector<bool>>& floor, int x, int y)
{
if (pillar[x][y - 1] || pillar[x + 1][y - 1] || (floor[x - 1][y] && floor[x + 1][y]))
return true;
return false;
}
/* 구조물 규칙 검사 함수 */
bool CheckRules(vector<vector<bool>>& pillar, vector<vector<bool>>& floor, int n)
{
for (int x = 0; x <= n + 1; x++)
{
for (int y = 0; y <= n + 1; y++)
{
if (pillar[x][y]) // 기둥 검사
{
pillar[x][y] = false; // 현재 기둥이 없다는 가정하에, 추가할 수 있는 조건인지 검사
if (!InstallPillar(pillar, floor, x, y))
{
pillar[x][y] = true;
return false;
}
pillar[x][y] = true;
}
if (floor[x][y]) // 보 검사
{
floor[x][y] = false;
if (!InstallFloor(pillar, floor, x, y))
{
floor[x][y] = true;
return false;
}
floor[x][y] = true;
}
}
}
return true;
}
// x,y : 설치 지점
// a : 0 기둥, 1 보
// b : 0 삭제, 1 설치
vector<vector<int>> solution(int n, vector<vector<int>> build_frame) {
vector<vector<bool>> pillar(n + 2, vector<bool>(n + 2)); // 기존 크기에 한 칸 더 크게 생성
vector<vector<bool>> floor(n + 2, vector<bool>(n + 2)); // 기존 크기에 한 칸 더 크게 생성
for (int i = 0; i < build_frame.size(); i++)
{
int x = build_frame[i][0] + 1; // 한 칸 더 크게 잡고, x < 0 경우 예외처리 안함
int y = build_frame[i][1] + 1; // 한 칸 더 크게 잡고, y < 0 경우 예외처리 안함
int a = build_frame[i][2];
int b = build_frame[i][3];
if (a == 0) // 기둥
{
if (b == 1) // 설치
{
if (InstallPillar(pillar, floor, x, y))
pillar[x][y] = true;
}
else if (b == 0) // 삭제
{
pillar[x][y] = false; // 삭제됐다는 가정하에 구조물 검사
if (!CheckRules(pillar, floor, n))
pillar[x][y] = true; // 구조물 규칙에 어긋나면 원상복구
}
}
else if (a == 1) // 보 설치
{
if (b == 1) // 설치
{
if (InstallFloor(pillar, floor, x, y))
floor[x][y] = true;
}
else if (b == 0) // 삭제
{
floor[x][y] = false; // 삭제됐다는 가정하에 구조물 검사
if (!CheckRules(pillar, floor, n))
floor[x][y] = true; // 구조물 규칙에 어긋나면 원상복구
}
}
}
vector<vector<int>> result;
for (int i = 0; i <= n + 1; i++)
{
for (int j = 0; j <= n + 1; j++)
{
if (pillar[i][j])
result.push_back({ i - 1,j - 1,0 }); // 한 칸 크게 잡은거 돌려놓으며 추가
if (floor[i][j])
result.push_back({ i - 1,j - 1,1 }); // 한 칸 크게 잡은거 돌려놓으며 추가
}
}
return result;
}
위 코드를 보면서 주의깊게 볼 것은 배열의 범위 x < 0, y < 0의 조건을 검사하기 귀찮아서 배열의 크기를 1씩 크게 만든 뒤, 모든 좌표값을 1씩 증가시켜 계산했다는 점이다.
따라서 바닥의 위치가 y = 0이 아닌, y = 1이 된다.
최종적으로 마지막 반환 배열에 추가할때는 x-1, y-1값을 넣어서 다시 원상복구 시켜주었다.
⭐ 두번째로 주의 깊게 봐야하는 것은, 기둥과 보의 삭제 로직이다.
다른사람의 풀이나 블로그를 봤을 때 많은 사람이 어려워했던 부분 같다. 나는 이 부분을 기둥과 보의 추가 방법을 이용해서 나름 쉽게 풀었다.
결국, 삭제하고 나서 기존 기둥과 보의 위치들이 존재할 수 있는 곳인가를 검사하려면, 그 위치에 기둥과 보가 없어졌다가 다시 추가해도 추가가 가능해야한다.
나는 이런 사실을 이용해서 우선, 삭제를 시켰다는 가정하에 기둥과 보의 조건을 검사하고 조건에 맞지 않는다면 삭제했던 기둥과 보를 다시 원상태로 돌려놔주었다.
이런 삭제 로직만 핵심적으로 구현했다면 사실 이 문제는 그닥 어려운 문제가 아니다.
(여기서 좀 더 시간복잡도를 줄여서 삭제로직을 구현하려면, 전체 구조물을 2중 for문으로 검사하지 않고, 삭제되는 지점에서 상하좌우, 대각선 구조물들의 설치 조건만 검사하면 된다)
💥 반면, 내가 바보같이 삽질했던 부분은 마지막 반환 배열의 정렬 부분이다.
문제에서 반환 배열의 조건을 다음과 같이 제한해주었다.
return 하는 배열은 x좌표 기준으로 오름차순 정렬하며, x좌표가 같을 경우 y좌표 기준으로 오름차순 정렬해주세요.
x, y좌표가 모두 같은 경우 기둥이 보보다 앞에 오면 됩니다.
따라서, 나는 자연스럽게 sort 함수를 사용하고, 사용자 정의 정렬 함수를 제작하기 위한 bool Comp() 함수를 작성하였다..
(대충 [x,y,a] 배열 형식의 원소를 각각 비교하며 짰는데 실패한 것 같다)
그러고 나서 모든 로직을 맞게 작성했다고 생각했는데, 계속해서 절반보다 더 많이 틀리다는 결과가 도출되었다. 주어진 테스트케이스는 모두 성공으로 떠서 무엇이 문제인가 2시간동안 고민했는데, 결과는 Comp 정렬 함수가 정렬을 잘못하고있었기 때문이었다..
사실 정렬을 전혀 하지 않아도 나는 이미 x부터 y로 for문을 돌리며 값을 추가하고, 조건문도 기둥을 먼저 비교하며 push_back 하고있었기 때문에 통과되는 문제였다.
따라서 허무하게 나의 2시간은 정렬함수를 지우면서 해결되었다.
사용자 정의 정렬 함수는 매번 만들때마다 내 생각과 다르게 정렬되는 경험이 있는 것 같다. 더 주의깊게 결과를 확인하고 내가 원하던 순서로 정렬되는지 검사하는 과정이 꼭 필요할 것 같다는 교훈을 얻었다.
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