[선형대수학] 외적(Cross Product)

🔀 외적 (Cross Product)

내적은 어느 차원에서든지 정의가 되어있어 성분이 두 개인 벡터에 대하여 내적을 취할 수 있다.

그러나 외적은 오직 R3에서만 정의된다.

내적의 결과는 스칼라값이지만, 외적의 결과는 벡터이다.

✔ 외적 공식

벡터 a [a1, a2, a3]이 있고 벡터 b [b1, b2, b3]이 있을 때

a x b = [ a2b3 - a3b2, a3b1 -a1b3, a1b2 - a2b1 ]

결과로 나온 벡터는 벡터 a와 b에 직교한다.

 

벡터 a와 벡터 b를 외적한 결과 벡터에 벡터 a또는 b를 내적한다면 그 결과는 0이 나온다.

따라서 두 벡터 a,b의 내적 값이 0이므로 명백하게 직교하고 있다고 다시 확인할 수 있다.

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(출처: 칸아카데미)